Mínimos cuadrados parciales con el método de descenso de mayor pendiente

Resumen

El estudio del modelado de problemas de regresión lineal es de interés en varios campos de la ciencia como en: la quimiométrica, economía, física, entre otros. Los mínimos cuadrados parciales (PLS) tienen su origen en las investigaciones realizadas por Geladi, Kowalski y Hoskuldsson. El objetivo de este trabajo es presentar un desarrollo del PLS basado en el método de descenso de mayor pendiente, por lo cual se expone previamente un estudio de estos métodos. El primero es una técnica que genera un nuevo espacio de la función regresión al reducir el espacio de la matriz de entrada, y el segundo es un método de optimización que se basa en una función a minimizar, a partir de un punto cualquiera y dirección de descenso igual al gradiente de la función. Se demuestra que es posible aplicar el método de descenso de mayor pendiente para encontrar en el PLS los vectores proyección entre las matrices de entrada y respuesta y las variables latentes. Los datos experimentales verifican que con este método de optimización el PLS modela problemas de regresión lineal de forma satisfactoria. La investigación se llevó a cabo usando una metodología descriptiva-comparativa partiendo de la consulta en fuentes bibliográficas y páginas web.